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没有那门学科能比数学更为清晰的阐明自然界的和谐性。

思维的经济原则在数学中得到了高度的发挥。数学是各门科学在高度发展中所达到的最高形式的一门科学，各门自然学科都频繁的求助于它。

——马赫

：小学数学

当一个问题被提出来之后，我们应该能够立即看出，是否首先研究某一些其他问题更有利些，这些其他的问题是什么，以及应按照怎样的顺序进行研究。

2025-05-03 17:33:12更新整理

数学的题目一定要做，但学数学并非单单解题，题目太多，没有思考，便没有意义：题目要想，想完之后要想怎么改。

--李信明

A=X+Y+Z A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。

--爱因斯坦

(英统计学家J. Arbuthnot,

数学是一项工具，特别适合于处理任何一类抽象概念，而且，它在这方面的作用是无止境的。因此，一本论述新物理学的书，如果不是单纯地描述实验工作的，其本质上，必定是一本数学书。

--狄拉克

初等数学是近代思想最具有代表性的创造之一，它的特点是通过直接的途径把理论和实践联系起来了。

--Whitehead

注意对特殊情况的观察，能够导致一般性的数学结果，也可以启发出一般性的证明方法。

--波利亚

--笛卡尔

没有那门学科能比数学更为清晰的阐明自然界的和谐性。

--卡洛斯

只要代数和几何独立地发展，它们的进展就缓慢，而且，应用也受到限制。但是，当它们结合起来时，彼此互相加强，并且一起以飞快的速度走向完美的境界。

--拉格朗日

一道很有意义的问题的解决，在其中投入的巨大努力，以及从中获得的真知灼见，可能打开一扇新学科的大门，甚至开辟科学的新纪元。

--波利亚

－－－－王菊珍 “在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探索解决。” ----华罗庚 “一个做学问的人，除了学习知识外，还要有“tast”，这个词不太好翻译，有的译成品味，喜爱。一个人要有大的...

数学被人看作是一门论证科学。然而这仅仅是它的一个方面。以最后确定的形式出现的定型的数学，好像是仅仅含证明的纯论证性的材料。然而，数学的创造过程是与任何其他知识的创造过程一样的。在证明一个数学定理之前，你先得推测这个定理的内容，在你完全做...

--波利亚

对于每一本值得阅读的数学书，必须“前后往返”地去阅读(拉格朗日语)，现在我对这句话稍作修饰并阐明如下：“继续不断地往下读，但又不时地返回到已读过的那些内容中去，以便增强你的信心”。另外，当您在研读之中，一旦陷入难懂而又枯燥的内容之时，不妨...

数学知识对于我们来说，其价值不止是由于他是一种有力地工具，同时还在于数学自身地完美。在数学内部或外部地展开中，我们看到了最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级地智能活力地美学体现。

--普林希姆

数学是创造性的艺术，因为数学家创造了美好的新概念；数学是创造性的艺术，因为数学家的生活、言行如同艺术家一样；数学是创造性的艺术，因为数学家就是这样认为的。）

--哈尔莫斯

数学是这样一种学科：她提醒你有无形的灵魂；她赋予所发现的真理以生命；她唤起心神，澄清智慧；她给我们的内心思想增添光辉；她荡涤尽我们有生以来的蒙昧与无知。

--普罗克洛斯

心中没有一定的问题而要寻找方法的人，多半都是徒劳无获的。

--希尔伯特

音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。

--克莱因

解题是一种实践性的技能，就像游泳、滑雪或弹钢琴一样，只能通过模仿、练习和钻研来学到它。

--波利亚

代数不过是书写的几何，而几何也不过是图形化的代数。

--S. Germain